NMath 기능 요약

기초 수학

• 단정밀도 및 배정밀도 복소수 클래스입니다.
• 다양한 확률 분포를 위한 난수 생성기 , 건너뛰기 및 도약 방법을 사용하는 독립적인 난수 스트림, Niederreiter 및 Sobol 방법을 사용하는 준난수 시퀀스.
• FFT( 고속 푸리에 변환 ), 웨이블릿, 선형 컨볼루션 및 상관 관계.
• 계승, 이항, 감마 함수 및 관련 함수, 베셀 함수, 타원 적분 등과 같은 특수 함수.

선형대수학

• 단정밀도 및 배정밀도 부동 소수점 수, 단정밀도 및 배정밀도 복소수 등 4가지 데이터 유형에 대한 모든 기능을 갖춘 벡터 및 행렬 클래스입니다.
• 슬라이스와 범위를 사용한 유연한 인덱싱.
• 이를 지원하는 .NET 언어에 대한 일반적인 의미가 있는 오버로드된 산술 연산자 및 지원하지 않는 언어에 대한 동등한 명명된 메서드( , 등).Add()Subtract()
• 삼각형, 대칭, 에르미트(Hermitian), 줄무늬, 삼중대각선, 대칭 줄무늬 및 에르미트 줄무늬를 포함한 모든 기능을 갖춘 구조화된 희소 행렬 클래스입니다.
• 일반 행렬과 구조화된 희소 행렬 유형 간 변환을 위한 함수입니다.
• 구조화된 희소 행렬 전치, 내적 계산, 행렬 노름 계산을 위한 함수입니다.
• 띠 행렬과 삼중대각 행렬에 대한 LU 분해, 대칭 및 에르미트 행렬에 대한 Bunch-Kaufman 분해, 대칭 및 에르미트 양의 정부호 행렬에 대한 Cholesky 분해를 포함하여 구조화된 희소 행렬을 인수분해하기 위한 클래스입니다. 일단 구성되면 행렬 인수분해를 사용하여 선형 시스템을 풀고 행렬식, 역수 및 조건수를 계산할 수 있습니다.
• 일반 희소 벡터 및 행렬 클래스, 행렬 분해.
• QR 분해 및 특이값 분해(SVD)를 포함한 일반 행렬에 대한 직교 분해 클래스입니다.
• Cholesky, QR 및 SVD를 포함한 일반 행렬에 대한 고급 최소 제곱 분해 클래스입니다.
• 일반 행렬에 대한 LU 인수분해는 물론 선형 시스템 풀이, 행렬식 계산, 역수 및 조건수 계산을 위한 함수입니다.
• 대칭, 에르미트, 비대칭 고유값 문제를 해결하기 위한 클래스입니다.
• Cos(), Sqrt() 및 Exp()와 같은 표준 수학 함수를 확장하여 벡터, 행렬 및 복소수 클래스와 함께 작동합니다.

기능

• 수치 적분(Romberg 및 Gauss-Kronrod 방법), 미분(Ridders 방법) 및 함수의 대수적 조작을 지원하여 단일 변수의 함수를 캡슐화하기 위한 클래스입니다.
• 다항식 캡슐화, 보간, 정확한 미분 및 적분.
• 황금분할 탐색과 브렌트 방법을 사용하여 일변량 함수를 최소화하는 클래스입니다.
• 내리막 심플렉스 방법, Powell의 방향 설정 방법, 켤레 기울기 방법 및 가변 메트릭(또는 준뉴턴) 방법을 사용하여 다변량 함수를 최소화하기 위한 클래스입니다.
• 시뮬레이션된 어닐링.
• Microsoft Solver Foundation을 사용하는 LP( 선형 계획법 ), NLP(비선형 계획법) 및 QP(2차 계획법)입니다.
• 최소제곱 다항식 피팅.
• 비선형 최소 제곱 최소화, 곡선 피팅 및 표면 피팅.
• 시컨트 방법, Ridders 방법 및 Newton-Raphson 방법을 사용하여 일변량 함수의 근을 찾는 클래스입니다.
• 두 변수의 함수를 이중 적분하는 수치적 방법.
• Levenberg-Marquardt 방법의 변형인 Trust-Region 방법을 사용한 비선형 최소 제곱 최소화.
• 비선형 최소제곱에 의한 곡선 및 표면 피팅.
• Runge-Kutta 방법을 사용하여 1차 초기값 미분 방정식을 풀기 위한 클래스입니다.

.NET 표준 라이브러리와의 통합

• 표준 .NET 메커니즘을 사용하여 완전히 지속 가능한 데이터 클래스입니다.
• ADO.NET과 통합.

NMath 통계 기능 요약

• 행과 열을 추가, 삽입, 제거, 정렬 및 순열하는 방법을 사용하여 다양한 유형(숫자, 문자열, 부울, 날짜/시간 및 일반)의 데이터를 보유하기 위한 데이터 프레임 클래스입니다.
• 평균, 분산, 표준 편차, 백분위수, 중앙값, 사분위수, 기하 평균, 조화 평균, RMS, 첨도, 왜도 등과 같은 기술 통계를 계산하는 함수입니다.
• 계승, 로그 계승, 이항 계수, 로그 이항, 로그 감마, 불완전 감마, 베타, 불완전 베타 등의 특수 함수입니다.
• 베타, 이항, 카이제곱, 지수, F, 감마, 기하, 로지스틱, 로그 정규를 포함한 다양한 확률 분포 에 대한 확률 밀도 함수(PDF), 누적 분포 함수(CDF), 역 CDF 및 무작위 변수 모멘트 , 음이항, 정규(가우스), 포아송, 스튜던트 t, 삼각형 및 Weibull 분포.
• 다중 선형 회귀 .
• p-값, 임계값 및 신뢰 구간을 계산하는 z 검정, t-검정, F-검정과 같은 기본 가설 검정 .
• 단방향 및 양방향 분산 분석 (ANOVA) 및 반복 측정을 통한 분산 분석(RANOVA).
• Kolmogorov-Smirnov 테스트 및 Kruskal-Wallis 순위 합계 테스트와 같은 비모수적 테스트입니다.
• 주성분 분석, 요인 분석, 계층적 군집 분석, k-평균 군집 분석을 포함한 다변량 통계 분석.
• NMF(Nonnegative Matrix Factorization) 및 NMF를 사용한 데이터 클러스터링.
• 교차 검증과 SIMPLS 및 NIPALS 알고리즘을 포함한 부분 최소 제곱(PLS).
• 이동 평균 필터 및 Savitzky-Golay 평활화 필터를 포함한 데이터 필터링.